4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6 حل کریں

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل y^{2}+2y-24۔ عامل y^{2}+5y-6۔

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(y-4\right)\left(y+6\right) اور \left(y-1\right)\left(y+6\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) ہے۔ \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} کو \frac{y-1}{y-1} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} کو \frac{y-4}{y-4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

چونکہ \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} اور \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

وسیع کریں

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل y^{2}+2y-24۔ عامل y^{2}+5y-6۔

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(y-4\right)\left(y+6\right) اور \left(y-1\right)\left(y+6\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) ہے۔ \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} کو \frac{y-1}{y-1} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} کو \frac{y-4}{y-4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

چونکہ \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} اور \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$