x کے لئے حل کریں
x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}\approx 1.602628851
x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}\approx -0.935962184
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
3\left(4x+6\right)=\left(6x+2\right)\times 2x
جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -\frac{1}{3} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 12\left(3x+1\right) سے ضرب دیں، 12x+4,6 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔
12x+18=\left(6x+2\right)\times 2x
3 کو ایک سے 4x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
12x+18=\left(12x+4\right)x
6x+2 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
12x+18=12x^{2}+4x
12x+4 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
12x+18-12x^{2}=4x
12x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
12x+18-12x^{2}-4x=0
4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
8x+18-12x^{2}=0
8x حاصل کرنے کے لئے 12x اور -4x کو یکجا کریں۔
-12x^{2}+8x+18=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-12\right)\times 18}}{2\left(-12\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -12 کو، b کے لئے 8 کو اور c کے لئے 18 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-12\right)\times 18}}{2\left(-12\right)}
مربع 8۔
x=\frac{-8±\sqrt{64+48\times 18}}{2\left(-12\right)}
-4 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-8±\sqrt{64+864}}{2\left(-12\right)}
48 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-8±\sqrt{928}}{2\left(-12\right)}
64 کو 864 میں شامل کریں۔
x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{2\left(-12\right)}
928 کا جذر لیں۔
x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24}
2 کو -12 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{4\sqrt{58}-8}{-24}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24} کو حل کریں۔ -8 کو 4\sqrt{58} میں شامل کریں۔
x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}
-8+4\sqrt{58} کو -24 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-4\sqrt{58}-8}{-24}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-8±4\sqrt{58}}{-24} کو حل کریں۔ 4\sqrt{58} کو -8 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}
-8-4\sqrt{58} کو -24 سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3} x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
3\left(4x+6\right)=\left(6x+2\right)\times 2x
جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -\frac{1}{3} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 12\left(3x+1\right) سے ضرب دیں، 12x+4,6 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔
12x+18=\left(6x+2\right)\times 2x
3 کو ایک سے 4x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
12x+18=\left(12x+4\right)x
6x+2 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
12x+18=12x^{2}+4x
12x+4 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
12x+18-12x^{2}=4x
12x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
12x+18-12x^{2}-4x=0
4x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
8x+18-12x^{2}=0
8x حاصل کرنے کے لئے 12x اور -4x کو یکجا کریں۔
8x-12x^{2}=-18
18 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔
-12x^{2}+8x=-18
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{-12x^{2}+8x}{-12}=-\frac{18}{-12}
-12 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{8}{-12}x=-\frac{18}{-12}
-12 سے تقسیم کرنا -12 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{2}{3}x=-\frac{18}{-12}
4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{8}{-12} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{3}{2}
6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-18}{-12} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔
x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}
2 سے -\frac{1}{3} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{2}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{3}{2}+\frac{1}{9}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{3} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{29}{18}
ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{3}{2} کو \frac{1}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔
\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{29}{18}
عامل x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔
\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{29}{18}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{1}{3}=\frac{\sqrt{58}}{6} x-\frac{1}{3}=-\frac{\sqrt{58}}{6}
سادہ کریں۔
x=\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3} x=-\frac{\sqrt{58}}{6}+\frac{1}{3}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{3} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}