4/x^2-3x-10+x/x^2-9x+20 حل کریں

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } - 3 x - 10 } + \frac { x } { x ^ { 2 } - 9 x + 20 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+8\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل x^{2}-3x-10۔ عامل x^{2}-9x+20۔

$$\frac{4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)}+\frac{x}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x-5\right)\left(x+2\right) اور \left(x-5\right)\left(x-4\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right) ہے۔ \frac{4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)} کو \frac{x-4}{x-4} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{x}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)} کو \frac{x+2}{x+2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

چونکہ \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)} اور \frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{4\left(x-4\right)+x\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

4\left(x-4\right)+x\left(x+2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{4x-16+x^{2}+2x}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

4x-16+x^{2}+2x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{6x-16+x^{2}}{\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{6x-16+x^{2}}{x^{3}-7x^{2}+2x+40}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{272-144x+92x^{2}-12x^{3}-x^{4}}{\left(\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$