4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6 حل کریں

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

مختصر حل کے مراحل

\frac{4}{x^{2}+3x} کو \frac{8}{x^{2}+5x+6} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{4}{x^{2}+3x} کو \frac{8}{x^{2}+5x+6} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 4 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x+3 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{x+2}{2x}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

حاصل قسمت کے لیئے مشتق قاعدے کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{4}{x^{2}+3x} کو \frac{8}{x^{2}+5x+6} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{4}{x^{2}+3x} کو \frac{8}{x^{2}+5x+6} سے تقسیم کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 4 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں x+3 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

کسی بھی دو مختلف عوامل کے لیے، دو عوامل کے مخلوط کے مشتق ڈینومینیٹر مرتبہ نومیریٹر کا مشتق نیومیریٹر مرتبہ ڈینومینیٹر کا مشتق ہے، تمام کے تمام مربع کیئے گئے ڈینومیل سے تقسیم کیئے گئے ہیں۔

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

حساب کریں۔

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

منقسم خاصیت کا استعمال کرتے ہوئے توسیع کریں۔

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

حساب کریں۔

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

غیر ضروری قوسین ہٹائیں۔

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

2 کو 2 میں سے منہا کریں۔

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

دو یا زائد نمبروں کی مصنوعات کو پاور میں بڑھانے کے لیئے، ہر نمبر کو کسی پاور تک بڑھائیں اور ان کی مصنوعہ لیں۔

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

2 کو 2 کی پاور تک بڑھائیں۔

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

1 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، نیومیریٹر کی قوت کو ڈینومینیٹر کی قوت سے منہا کریں۔

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

حساب کریں۔

$$-x^{-2}$$