4/b^2+4+25/9b^2=1 حل کریں

$$\frac { 4 } { b ^ { 2 } + 4 } + \frac { 25 } { 9 b ^ { 2 } } = 1$$

b کے لئے حل کریں

$$b=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$b=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ b 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 9b^{2}\left(b^{2}+4\right) سے ضرب دیں، b^{2}+4,9b^{2} کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$9b^{2}\times 4+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

36 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$36b^{2}+\left(b^{2}+4\right)\times 25=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

b^{2}+4 کو ایک سے 25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36b^{2}+25b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

61b^{2} حاصل کرنے کے لئے 36b^{2} اور 25b^{2} کو یکجا کریں۔

$$61b^{2}+100=9b^{2}\left(b^{2}+4\right)$$

9b^{2} کو ایک سے b^{2}+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$61b^{2}+100=9b^{4}+36b^{2}$$

9b^{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$61b^{2}+100-9b^{4}=36b^{2}$$

36b^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$61b^{2}+100-9b^{4}-36b^{2}=0$$

25b^{2} حاصل کرنے کے لئے 61b^{2} اور -36b^{2} کو یکجا کریں۔

$$25b^{2}+100-9b^{4}=0$$

b^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$-9t^{2}+25t+100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل -9، b کے لیے متبادل 25، اور c کے لیے متبادل 100 ہے۔

$$t=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-9\right)\times 100}}{-9\times 2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-25±65}{-18}$$

مساوات t=\frac{-25±65}{-18} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=-\frac{20}{9} t=5$$

b=t^{2} سے، مثبت t کیلئے b=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$b=\sqrt{5} b=-\sqrt{5}$$