4/2x+1+9/3x+2=25/5x+4 حل کریں

$$\frac { 4 } { 2 x + 1 } + \frac { 9 } { 3 x + 2 } = \frac { 25 } { 5 x + 4 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{3}{5}=-0.6$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -\frac{4}{5},-\frac{2}{3},-\frac{1}{2} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\left(5x+4\right) سے ضرب دیں، 2x+1,3x+2,5x+4 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(3x+2\right)\left(5x+4\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

3x+2 کو ایک سے 5x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(15x^{2}+22x+8\right)\times 4+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

15x^{2}+22x+8 کو ایک سے 4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$60x^{2}+88x+32+\left(2x+1\right)\left(5x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

2x+1 کو ایک سے 5x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$60x^{2}+88x+32+\left(10x^{2}+13x+4\right)\times 9=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

10x^{2}+13x+4 کو ایک سے 9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$60x^{2}+88x+32+90x^{2}+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

150x^{2} حاصل کرنے کے لئے 60x^{2} اور 90x^{2} کو یکجا کریں۔

$$150x^{2}+88x+32+117x+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

205x حاصل کرنے کے لئے 88x اور 117x کو یکجا کریں۔

$$150x^{2}+205x+32+36=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

68 حاصل کرنے کے لئے 32 اور 36 شامل کریں۔

$$150x^{2}+205x+68=\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)\times 25$$

2x+1 کو ایک سے 3x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$150x^{2}+205x+68=\left(6x^{2}+7x+2\right)\times 25$$

6x^{2}+7x+2 کو ایک سے 25 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$150x^{2}+205x+68=150x^{2}+175x+50$$

150x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$150x^{2}+205x+68-150x^{2}=175x+50$$

0 حاصل کرنے کے لئے 150x^{2} اور -150x^{2} کو یکجا کریں۔

$$205x+68=175x+50$$

175x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$205x+68-175x=50$$

30x حاصل کرنے کے لئے 205x اور -175x کو یکجا کریں۔

$$30x+68=50$$

68 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$30x=50-68$$

-18 حاصل کرنے کے لئے 50 کو 68 سے تفریق کریں۔

$$30x=-18$$

30 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-18}{30}$$

6 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-18}{30} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{3}{5}$$