frac{4*(6-3sqrt{3})^2+1}{12-6sqrt{3}} حل کریں

$$\frac { 4 \times ( 6 - 3 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 1 } { 12 - 6 \sqrt { 3 } }$$

جائزہ ليں

$$-\frac{35\sqrt{3}}{6}+\frac{37}{3}\approx 2.229703623$$

حل کرنے والے اقدامات

\left(6-3\sqrt{3}\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\frac{4\left(36-36\sqrt{3}+9\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+1}{12-6\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{4\left(36-36\sqrt{3}+9\times 3\right)+1}{12-6\sqrt{3}}$$

27 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{4\left(36-36\sqrt{3}+27\right)+1}{12-6\sqrt{3}}$$

63 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 27 شامل کریں۔

$$\frac{4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1}{12-6\sqrt{3}}$$

\frac{4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1}{12-6\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 12+6\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{\left(12-6\sqrt{3}\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}$$

\left(12-6\sqrt{3}\right)\left(12+6\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{12^{2}-\left(-6\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی 12 پاور کا حساب کریں اور 144 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-\left(-6\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-6\sqrt{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی -6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-36\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-36\times 3}$$

108 حاصل کرنے کے لئے 36 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{144-108}$$

36 حاصل کرنے کے لئے 144 کو 108 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(4\left(63-36\sqrt{3}\right)+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{36}$$

4 کو ایک سے 63-36\sqrt{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{\left(252-144\sqrt{3}+1\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{36}$$

253 حاصل کرنے کے لئے 252 اور 1 شامل کریں۔

$$\frac{\left(253-144\sqrt{3}\right)\left(12+6\sqrt{3}\right)}{36}$$

253-144\sqrt{3} کو ایک سے 12+6\sqrt{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\frac{3036-210\sqrt{3}-864\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{3036-210\sqrt{3}-864\times 3}{36}$$

-2592 حاصل کرنے کے لئے -864 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{3036-210\sqrt{3}-2592}{36}$$

444 حاصل کرنے کے لئے 3036 کو 2592 سے تفریق کریں۔

$$\frac{444-210\sqrt{3}}{36}$$