frac{4sqrt{3}}{2-sqrt{2}}-30/4sqrt{3-sqrt{18}}-frac{sqrt{18}}{3-sqrt{12}} حل کریں

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { 2 - \sqrt { 2 } } - \frac { 30 } { 4 \sqrt { 3 } - \sqrt { 18 } } - \frac { \sqrt { 18 } } { 3 - \sqrt { 12 } }$$

جائزہ ليں

$$4\sqrt{6}\approx 9.797958971$$

مختصر حل کے مراحل

\frac{4\sqrt{3}}{2-\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 2+\sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right)}-\frac{30}{4\sqrt{3}-\sqrt{18}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

\left(2-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{2}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{30}{4\sqrt{3}-\sqrt{18}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

مربع 2۔ مربع \sqrt{2}۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{4-2}-\frac{30}{4\sqrt{3}-\sqrt{18}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30}{4\sqrt{3}-\sqrt{18}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

عامل 18=3^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{3^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 3^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30}{4\sqrt{3}-3\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

\frac{30}{4\sqrt{3}-3\sqrt{2}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 4\sqrt{3}+3\sqrt{2} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

\left(4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{16\times 3-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

48 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{48-\left(-3\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

\left(-3\sqrt{2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{48-\left(-3\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

2 کی -3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{48-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

\sqrt{2} کا جذر 2 ہے۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{48-9\times 2}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

18 حاصل کرنے کے لئے 9 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{48-18}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

30 حاصل کرنے کے لئے 48 کو 18 سے تفریق کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\frac{30\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)}{30}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

30 اور 30 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-\left(4\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

4\sqrt{3}+3\sqrt{2} کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}$$

عامل 18=3^{2}\times 2۔ حاصل ضرب \sqrt{3^{2}\times 2} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 3^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{3-\sqrt{12}}$$

عامل 12=2^{2}\times 3۔ حاصل ضرب \sqrt{2^{2}\times 3} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔ 2^{2} کا جذر لیں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}}{3-2\sqrt{3}}$$

\frac{3\sqrt{2}}{3-2\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 3+2\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{\left(3-2\sqrt{3}\right)\left(3+2\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-2\sqrt{3}\right)\left(3+2\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{9-\left(-2\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی -2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{9-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{9-4\times 3}$$

12 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{9-12}$$

-3 حاصل کرنے کے لئے 9 کو 12 سے تفریق کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\frac{3\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)}{-3}$$

-3 اور -3 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}-\left(-\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)\right)$$

-\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right) کا مُخالف \sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right) ہے۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}+\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ -4\sqrt{3}-3\sqrt{2} کو \frac{2}{2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2}+\frac{2\left(-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{2}+\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

چونکہ \frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)}{2} اور \frac{2\left(-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{2} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)+2\left(-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)}{2}+\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

4\sqrt{3}\left(2+\sqrt{2}\right)+2\left(-4\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{8\sqrt{3}+4\sqrt{6}-8\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

8\sqrt{3}+4\sqrt{6}-8\sqrt{3}-6\sqrt{2} میں حسابات کریں۔

$$\frac{4\sqrt{6}-6\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

2\sqrt{6}-3\sqrt{2} حاصل کرنے کے لئے 4\sqrt{6}-6\sqrt{2} کی ہر اصطلاح کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{2}+\sqrt{2}\left(3+2\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} کو ایک سے 3+2\sqrt{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{2}+3\sqrt{2}+2\sqrt{2}\sqrt{3}$$

\sqrt{2} اور \sqrt{3} کو ضرب دینے کے لئے اعداد کو جذر المربع کے تحت ضرب دیں۔

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{2}+3\sqrt{2}+2\sqrt{6}$$

0 حاصل کرنے کے لئے -3\sqrt{2} اور 3\sqrt{2} کو یکجا کریں۔

$$2\sqrt{6}+2\sqrt{6}$$

4\sqrt{6} حاصل کرنے کے لئے 2\sqrt{6} اور 2\sqrt{6} کو یکجا کریں۔

$$4\sqrt{6}$$