360/n-1-360/n+2=6 حل کریں

$$\frac { 360 } { n - 1 } - \frac { 360 } { n + 2 } = 6$$

n کے لئے حل کریں

$$n=-14$$

$$n=13$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n اقدار -2,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(n-1\right)\left(n+2\right) سے ضرب دیں، n-1,n+2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2 کو ایک سے 360 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1 کو ایک سے 360 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 حاصل کرنے کے لئے 360n اور -360n کو یکجا کریں۔

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 حاصل کرنے کے لئے 720 اور 360 شامل کریں۔

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6 کو ایک سے n-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

6n-6 کو ایک سے n+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

1080 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6n^{2}+6n-12-1080=0$$

-1092 حاصل کرنے کے لئے -12 کو 1080 سے تفریق کریں۔

$$6n^{2}+6n-1092=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 6 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے -1092 کو متبادل کریں۔

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

مربع 6۔

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-4 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24\left(-1092\right)}}{2\times 6}$$

-24 کو -1092 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-6±\sqrt{36+26208}}{2\times 6}$$

36 کو 26208 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{-6±\sqrt{26244}}{2\times 6}$$

26244 کا جذر لیں۔

$$n=\frac{-6±162}{2\times 6}$$

2 کو 6 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-6±162}{12}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات n=\frac{-6±162}{12} کو حل کریں۔ -6 کو 162 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{156}{12}$$

156 کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$n=13$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات n=\frac{-6±162}{12} کو حل کریں۔ 162 کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$n=-\frac{168}{12}$$

-168 کو 12 سے تقسیم کریں۔

$$n=-14$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$n=13 n=-14$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n اقدار -2,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(n-1\right)\left(n+2\right) سے ضرب دیں، n-1,n+2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(n+2\right)\times 360-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n+2 کو ایک سے 360 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$360n+720-\left(n-1\right)\times 360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

n-1 کو ایک سے 360 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$360n+720-\left(360n-360\right)=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

360n-360 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$360n+720-360n+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

0 حاصل کرنے کے لئے 360n اور -360n کو یکجا کریں۔

$$720+360=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

1080 حاصل کرنے کے لئے 720 اور 360 شامل کریں۔

$$1080=6\left(n-1\right)\left(n+2\right)$$

6 کو ایک سے n-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1080=\left(6n-6\right)\left(n+2\right)$$

6n-6 کو ایک سے n+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$1080=6n^{2}+6n-12$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$6n^{2}+6n-12=1080$$

دونوں اطراف میں 12 شامل کریں۔

$$6n^{2}+6n=1080+12$$

1092 حاصل کرنے کے لئے 1080 اور 12 شامل کریں۔

$$6n^{2}+6n=1092$$

6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{6n^{2}+6n}{6}=\frac{1092}{6}$$

6 سے تقسیم کرنا 6 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$n^{2}+\frac{6}{6}n=\frac{1092}{6}$$

6 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$n^{2}+n=\frac{1092}{6}$$

1092 کو 6 سے تقسیم کریں۔

$$n^{2}+n=182$$

2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$n^{2}+n+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=182+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=182+\frac{1}{4}$$

182 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$n^{2}+n+\frac{1}{4}=\frac{729}{4}$$

فیکٹر n^{2}+n+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(n+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$n+\frac{1}{2}=\frac{27}{2} n+\frac{1}{2}=-\frac{27}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$n=13 n=-14$$