36/x-6-36/x=1/5 حل کریں

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-30$$

$$x=36$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,6 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 5x\left(x-6\right) سے ضرب دیں، x-6,x,5 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 36 کو ضرب دیں۔

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 کو ایک سے 36 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 حاصل کرنے کے لئے 180x اور -180x کو یکجا کریں۔

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x کو ایک سے x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1080=x^{2}-6x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-6x=1080$$

1080 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-6x-1080=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -6 کو اور c کے لئے -1080 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

مربع -6۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

-4 کو -1080 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

36 کو 4320 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

4356 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

-6 کا مُخالف 6 ہے۔

$$x=\frac{6±66}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{6±66}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 66 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{72}{2}$$

72 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=36$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{6±66}{2} کو حل کریں۔ 66 کو 6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-30$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=36 x=-30$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,6 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 5x\left(x-6\right) سے ضرب دیں، x-6,x,5 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

180 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 36 کو ضرب دیں۔

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

5x-30 کو ایک سے 36 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

180x-1080 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

0 حاصل کرنے کے لئے 180x اور -180x کو یکجا کریں۔

$$1080=x\left(x-6\right)$$

x کو ایک سے x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$1080=x^{2}-6x$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$x^{2}-6x=1080$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

1080 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-6x+9=1089$$

فیکٹر x^{2}-6x+9۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=33 x-3=-33$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=36 x=-30$$