32n/24n=4n^2/3n حل کریں

$$\frac { 32 n } { 24 n } = \frac { 4 n ^ { 2 } } { 3 n }$$

n کے لئے حل کریں

$$n=1$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 24n سے ضرب دیں، 24n,3n کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$32n=32n^{2}$$

32n^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$32n-32n^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں n۔

$$n\left(32-32n\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، n=0 اور 32-32n=0 حل کریں۔

$$n=0 n=1$$

متغیرہ n اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$n=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 24n سے ضرب دیں، 24n,3n کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$32n=32n^{2}$$

32n^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$32n-32n^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-32n^{2}+32n=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -32 کو، b کے لئے 32 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$n=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

32^{2} کا جذر لیں۔

$$n=\frac{-32±32}{2\left(-32\right)}$$

2 کو -32 مرتبہ ضرب دیں۔

$$n=\frac{-32±32}{-64}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات n=\frac{-32±32}{-64} کو حل کریں۔ -32 کو 32 میں شامل کریں۔

$$n=\frac{0}{-64}$$

0 کو -64 سے تقسیم کریں۔

$$n=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات n=\frac{-32±32}{-64} کو حل کریں۔ 32 کو -32 میں سے منہا کریں۔

$$n=-\frac{64}{-64}$$

-64 کو -64 سے تقسیم کریں۔

$$n=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$n=0 n=1$$

متغیرہ n اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$n=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ n 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 24n سے ضرب دیں، 24n,3n کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$32n=8\times 4n^{2}$$

32 حاصل کرنے کے لئے 8 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$32n=32n^{2}$$

32n^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$32n-32n^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-32n^{2}+32n=0$$

-32 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-32n^{2}+32n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

-32 سے تقسیم کرنا -32 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$n^{2}+\frac{32}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

32 کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$n^{2}-n=\frac{0}{-32}$$

0 کو -32 سے تقسیم کریں۔

$$n^{2}-n=0$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل n^{2}-n+\frac{1}{4}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$n-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$n=1 n=0$$

متغیرہ n اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$n=1$$