3y^2-2/5=y حل کریں

$$\frac { 3 y ^ { 2 } - 2 } { 5 } = y$$

y کے لئے حل کریں

$$y=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$y=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} حاصل کرنے کے لئے 3y^{2}-2 کی ہر اصطلاح کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$\frac{3}{5}y^{2}-y-\frac{2}{5}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{3}{5} کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -\frac{2}{5} کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{3}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-4 کو \frac{3}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{12}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)}}{2\times \frac{3}{5}}$$

نیومیریٹر کو نیومیریٹر بار اور ڈینومینیٹر کو ڈینومینیٹر بار ضرب دے کر -\frac{2}{5} کو -\frac{12}{5} مرتبہ ضرب دیں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو کم ترین اصطلاح تک کم کریں۔

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

1 کو \frac{24}{25} میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{3}{5}}$$

\frac{49}{25} کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{3}{5}}$$

2 کو \frac{3}{5} مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} کو حل کریں۔ 1 کو \frac{7}{5} میں شامل کریں۔

$$y=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{6}{5}}$$

\frac{12}{5} کو \frac{6}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{12}{5} کو \frac{6}{5} سے تقسیم کریں۔

$$y=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{6}{5}} کو حل کریں۔ \frac{7}{5} کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$y=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{6}{5}}$$

-\frac{2}{5} کو \frac{6}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{2}{5} کو \frac{6}{5} سے تقسیم کریں۔

$$y=-\frac{1}{3}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5} حاصل کرنے کے لئے 3y^{2}-2 کی ہر اصطلاح کو 5 سے تقسیم کریں۔

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}=y$$

y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$\frac{3}{5}y^{2}-\frac{2}{5}-y=0$$

دونوں اطراف میں \frac{2}{5} شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$\frac{3}{5}y^{2}-y=\frac{2}{5}$$

مساوات کی دونوں اطراف کو \frac{3}{5} سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{\frac{3}{5}y^{2}-y}{\frac{3}{5}}=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{3}{5} سے تقسیم کرنا \frac{3}{5} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{5}}\right)y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

-1 کو \frac{3}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، -1 کو \frac{3}{5} سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{\frac{2}{5}}{\frac{3}{5}}$$

\frac{2}{5} کو \frac{3}{5} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{2}{5} کو \frac{3}{5} سے تقسیم کریں۔

$$y^{2}-\frac{5}{3}y=\frac{2}{3}$$

2 سے -\frac{5}{6} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{5}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{5}{6} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{2}{3}+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{5}{6} کو مربع کریں۔

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{2}{3}+\frac{25}{36}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{2}{3} کو \frac{25}{36} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}=\frac{49}{36}$$

فیکٹر y^{2}-\frac{5}{3}y+\frac{25}{36}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{49}{36}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{36}}$$

سادہ کریں۔

$$y-\frac{5}{6}=\frac{7}{6} y-\frac{5}{6}=-\frac{7}{6}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{6} کو شامل کریں۔

$$y=2 y=-\frac{1}{3}$$