3x-5/2x-3=1+x/x حل کریں

$$\frac { 3 x - 5 } { 2 x - 3 } = \frac { 1 + x } { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

$$x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,\frac{3}{2} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x\left(2x-3\right) سے ضرب دیں، 2x-3,x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x\left(3x-5\right)=\left(2x-3\right)\left(1+x\right)$$

x کو ایک سے 3x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-5x=\left(2x-3\right)\left(1+x\right)$$

2x-3 کو ایک سے 1+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-5x=-x+2x^{2}-3$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$3x^{2}-5x+x=2x^{2}-3$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -5x اور x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-4x=2x^{2}-3$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-4x-2x^{2}=-3$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x=-3$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

-4 کو 3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12}}{2}$$

16 کو -12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±2}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 2 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2}{2} کو حل کریں۔ 2 کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2}{2}$$

2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,\frac{3}{2} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x\left(2x-3\right) سے ضرب دیں، 2x-3,x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$x\left(3x-5\right)=\left(2x-3\right)\left(1+x\right)$$

x کو ایک سے 3x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x^{2}-5x=\left(2x-3\right)\left(1+x\right)$$

2x-3 کو ایک سے 1+x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-5x=-x+2x^{2}-3$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$3x^{2}-5x+x=2x^{2}-3$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -5x اور x کو یکجا کریں۔

$$3x^{2}-4x=2x^{2}-3$$

2x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x^{2}-4x-2x^{2}=-3$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x=-3$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=-3+4$$

-3 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=1$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=1 x-2=-1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=3 x=1$$