3x-4/7+7/3x-4=5/2.xneq4/3 حل کریں

$$\frac { 3 x - 4 } { 7 } + \frac { 7 } { 3 x - 4 } = \frac { 5 } { 2 } . x \neq \frac { 4 } { 3 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=6$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x \frac{4}{3} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 14\left(3x-4\right) سے ضرب دیں، 7,3x-4,2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

6x-8 کو ایک سے 3x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

98 حاصل کرنے کے لئے 14 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

130 حاصل کرنے کے لئے 32 اور 98 شامل کریں۔

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

35 کو ایک سے 3x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

105x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

-153x حاصل کرنے کے لئے -48x اور -105x کو یکجا کریں۔

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

دونوں اطراف میں 140 شامل کریں۔

$$18x^{2}-153x+130+140=0$$

270 حاصل کرنے کے لئے 130 اور 140 شامل کریں۔

$$18x^{2}-153x+270=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 18 کو، b کے لئے -153 کو اور c کے لئے 270 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{\left(-153\right)^{2}-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

مربع -153۔

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-4\times 18\times 270}}{2\times 18}$$

-4 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-72\times 270}}{2\times 18}$$

-72 کو 270 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{23409-19440}}{2\times 18}$$

23409 کو -19440 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-153\right)±\sqrt{3969}}{2\times 18}$$

3969 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-153\right)±63}{2\times 18}$$

-153 کا مُخالف 153 ہے۔

$$x=\frac{153±63}{2\times 18}$$

2 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{153±63}{36}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{153±63}{36} کو حل کریں۔ 153 کو 63 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{216}{36}$$

216 کو 36 سے تقسیم کریں۔

$$x=6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{153±63}{36} کو حل کریں۔ 63 کو 153 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{90}{36}$$

18 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{90}{36} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{5}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x \frac{4}{3} کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 14\left(3x-4\right) سے ضرب دیں، 7,3x-4,2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(6x-8\right)\left(3x-4\right)+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

6x-8 کو ایک سے 3x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$18x^{2}-48x+32+14\times 7=35\left(3x-4\right)$$

98 حاصل کرنے کے لئے 14 اور 7 کو ضرب دیں۔

$$18x^{2}-48x+32+98=35\left(3x-4\right)$$

130 حاصل کرنے کے لئے 32 اور 98 شامل کریں۔

$$18x^{2}-48x+130=35\left(3x-4\right)$$

35 کو ایک سے 3x-4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$18x^{2}-48x+130=105x-140$$

105x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$18x^{2}-48x+130-105x=-140$$

-153x حاصل کرنے کے لئے -48x اور -105x کو یکجا کریں۔

$$18x^{2}-153x+130=-140$$

130 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$18x^{2}-153x=-140-130$$

-270 حاصل کرنے کے لئے -140 کو 130 سے تفریق کریں۔

$$18x^{2}-153x=-270$$

18 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{18x^{2}-153x}{18}=-\frac{270}{18}$$

18 سے تقسیم کرنا 18 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{153}{18}\right)x=-\frac{270}{18}$$

9 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-153}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-\frac{270}{18}$$

-270 کو 18 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{17}{2}x=-15$$

2 سے -\frac{17}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{17}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{17}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}=-15+\left(-\frac{17}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{17}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=-15+\frac{289}{16}$$

-15 کو \frac{289}{16} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}=\frac{49}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{17}{2}x+\frac{289}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{17}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{17}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{17}{4}=-\frac{7}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{17}{4} کو شامل کریں۔

$$x=6 x=\frac{5}{2}$$