3x/5+4/x-2x/y=2 حل کریں

$$\frac { 3 x } { 5 } + \frac { 4 } { x } - \frac { 2 x } { y } = 2$$

y کے لئے حل کریں (complex solution)

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{5+\sqrt{35}i}{3}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{35}i+5}{3}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 5xy سے ضرب دیں، 5,x,y کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

10xy کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

دونوں اطراف میں 10x^{2} شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

3x^{2}-10x+20 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20 سے تقسیم کرنا 3x^{2}-10x+20 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

متغیرہ y اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

y کے لئے حل کریں

$$y=-\frac{10x^{2}}{-3x^{2}+10x-20}$$

$$x\neq 0$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ y 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 5xy سے ضرب دیں، 5,x,y کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$xy\times 3x+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}y\times 3+5y\times 4-5x\times 2x=10xy$$

20 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}y\times 3+20y-5x\times 2x=10xy$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}y\times 3+20y-5x^{2}\times 2=10xy$$

10 حاصل کرنے کے لئے 5 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}=10xy$$

10xy کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}y\times 3+20y-10x^{2}-10xy=0$$

دونوں اطراف میں 10x^{2} شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}y\times 3+20y-10xy=10x^{2}$$

y پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(x^{2}\times 3+20-10x\right)y=10x^{2}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(3x^{2}-10x+20\right)y=10x^{2}$$

3x^{2}-10x+20 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(3x^{2}-10x+20\right)y}{3x^{2}-10x+20}=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

3x^{2}-10x+20 سے تقسیم کرنا 3x^{2}-10x+20 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}$$

متغیرہ y اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$y=\frac{10x^{2}}{3x^{2}-10x+20}\text{, }y\neq 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5}\left(-\sqrt{y\left(40-7y\right)}+\sqrt{5}y\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\neq 0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{5y}\left(\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{; }x=\frac{\sqrt{5y}\left(-\sqrt{40-7y}+\sqrt{5y}\right)}{3y-10}\text{, }&y\neq \frac{10}{3}\text{ and }y\leq \frac{40}{7}\text{ and }y>0\\x=2\text{, }&y=\frac{10}{3}\end{matrix}\right.$$