3x/1-2xgeq4 حل کریں

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

حل کرنے والے اقدامات

ڈینومینیٹر 1-2x صفر نہیں ہو سکتا کیونکہ صفر سے تقسیم کی وضاحت نہیں کی گئی ہے۔ دو کیسز ہیں۔

$$1-2x>0 1-2x<0$$

1-2x کے مثبت ہونے کی صورت میں کیس پر غور کریں۔ 1 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$-2x>-1$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -2 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x<\frac{1}{2}$$

جب 1-2x سے 1-2x>0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل نہیں کرتی ہیں۔

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$3x\geq 4-8x$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$3x+8x\geq 4$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$11x\geq 4$$

11 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ جبکہ 11، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$x\geq \frac{4}{11}$$

شرط x<\frac{1}{2} پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

1-2x کے منفی ہونے کی صورت میں کیس پر اب غور کریں۔ 1 کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$-2x<-1$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ چونکہ -2 منفی ہے، عدم مساوات کی سمت تبدیل ہوگئی ہے۔

$$x>\frac{1}{2}$$

جب 1-2x سے 1-2x<0 ابتدائی عدم مساوات کو ضرب دیا جاتا ہے تو ابتدائی عدم مساوات سمت کو تبدیل کر دیتی ہیں۔

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

دائیں طرف باہر ضرب دیں۔

$$3x\leq 4-8x$$

x پر مشتمل شرائط کو بائیں طرف منتقل کریں اور دیگر تمام شرائط کو دائیں طرف منتقل کریں۔

$$3x+8x\leq 4$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$11x\leq 4$$

11 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔ جبکہ 11، مثبت ہے، عدم مساوات کی سمت ایک جیسی رہتی ہے۔

$$x\leq \frac{4}{11}$$

شرط x>\frac{1}{2} پر غور کریں جس کی اوپر وضاحت کی گئی ہے۔

$$x\in \emptyset$$

آخری حل حاصل شدہ حلوں کا مجموعہ ہے۔

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$