3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2 حل کریں

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{4}{y}$$

مختصر حل کے مراحل

y^{-2} کو بطور y^{-3}y دوبارہ تحریر کریں۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں y^{-3} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

0 کی x پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

3 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2y^{-1} کو \frac{y}{y} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

چونکہ \frac{3}{y} اور \frac{2y^{-1}y}{y} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2y^{-1}y میں ضرب دیں۔

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

3+2 میں حسابات کریں۔

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

چونکہ \frac{5}{y} اور \frac{1}{y} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{4}{y}$$

w.r.t. y میں فرق کریں

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

مشتق کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

y^{-2} کو بطور y^{-3}y دوبارہ تحریر کریں۔ نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں y^{-3} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

0 کی x پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

3 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 2y^{-1} کو \frac{y}{y} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

چونکہ \frac{3}{y} اور \frac{2y^{-1}y}{y} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2y^{-1}y میں ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

3+2 میں حسابات کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

چونکہ \frac{5}{y} اور \frac{1}{y} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔ 4 حاصل کرنے کے لئے 5 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$-4y^{-1-1}$$

1 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$-4y^{-2}$$