3x+54/6x^{2+3x}+4x^2+9/4x^2-1=x+3/2/3x-frac{8}{3}*frac{x^2}{(1-4x^2)} حل کریں

$$\frac { 3 x + 54 } { 6 x ^ { 2 } + 3 x } + \frac { 4 x ^ { 2 } + 9 } { 4 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { x + \frac { 3 } { 2 } } { 3 x } - \frac { 8 } { 3 } \cdot \frac { x ^ { 2 } } { ( 1 - 4 x ^ { 2 } ) }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{15}{38}\approx 0.394736842$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -\frac{1}{2},0,\frac{1}{2} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3x\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) سے ضرب دیں، 6x^{2}+3x,4x^{2}-1,3x,3,1-4x^{2} کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(2x-1\right)\left(3x+54\right)+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

2x-1 کو ایک سے 3x+54 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}+105x-54+3x\left(4x^{2}+9\right)=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

3x کو ایک سے 4x^{2}+9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6x^{2}+105x-54+12x^{3}+27x=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

132x حاصل کرنے کے لئے 105x اور 27x کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)xx^{2}$$

ایک ہی بنیاد کی قوتوں کو تقسیم کرنے کے لئے ان کے قوت نما شامل کریں۔ 3 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 2 شامل کریں۔

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=\left(4x^{2}-1\right)\left(x+\frac{3}{2}\right)-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

4x^{2}-1 کو ایک سے x+\frac{3}{2} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\frac{8}{3}\left(-3\right)x^{3}$$

-8 حاصل کرنے کے لئے \frac{8}{3} اور -3 کو ضرب دیں۔

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}-\left(-8x^{3}\right)$$

-8x^{3} کا مُخالف 8x^{3} ہے۔

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=4x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}+8x^{3}$$

12x^{3} حاصل کرنے کے لئے 4x^{3} اور 8x^{3} کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}=12x^{3}+6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

12x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x^{2}+132x-54+12x^{3}-12x^{3}=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 12x^{3} اور -12x^{3} کو یکجا کریں۔

$$6x^{2}+132x-54=6x^{2}-x-\frac{3}{2}$$

6x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x^{2}+132x-54-6x^{2}=-x-\frac{3}{2}$$

0 حاصل کرنے کے لئے 6x^{2} اور -6x^{2} کو یکجا کریں۔

$$132x-54=-x-\frac{3}{2}$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$132x-54+x=-\frac{3}{2}$$

133x حاصل کرنے کے لئے 132x اور x کو یکجا کریں۔

$$133x-54=-\frac{3}{2}$$

دونوں اطراف میں 54 شامل کریں۔

$$133x=-\frac{3}{2}+54$$

\frac{105}{2} حاصل کرنے کے لئے -\frac{3}{2} اور 54 شامل کریں۔

$$133x=\frac{105}{2}$$

133 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\frac{105}{2}}{133}$$

بطور واحد کسر \frac{\frac{105}{2}}{133} ایکسپریس

$$x=\frac{105}{2\times 133}$$

266 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 133 کو ضرب دیں۔

$$x=\frac{105}{266}$$

7 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{105}{266} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{15}{38}$$