3x+2/6*x+2/3=0 حل کریں

$$\frac { 3 x + 2 } { 6 } \times \frac { x + 2 } { 3 } = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 6 سے ضرب دیں، 6,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

بطور واحد کسر \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} ایکسپریس

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

3x+2 کی ہر اصطلاح کو x+2 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x حاصل کرنے کے لئے 6x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2}+8x+4 کی ہر اصطلاح کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے \frac{8}{3} کو اور c کے لئے \frac{4}{3} کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\left(\frac{8}{3}\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{8}{3} کو مربع کریں۔

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-4\times \frac{4}{3}}}{2}$$

-4 کو \frac{4}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{64}{9}-\frac{16}{3}}}{2}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{64}{9} کو -\frac{16}{3} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\sqrt{\frac{16}{9}}}{2}$$

\frac{16}{9} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} کو حل کریں۔ ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{8}{3} کو \frac{4}{3} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{\frac{4}{3}}{2}$$

-\frac{4}{3} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{2}{3}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-\frac{8}{3}±\frac{4}{3}}{2} کو حل کریں۔ ایک مشترک ڈینومینیٹر معلوم کر کے اور نیومیریٹر کو منہا کر کے \frac{4}{3} کو -\frac{8}{3} میں سے منہا کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو اس کی کم ترین اصطلاحات میں سے کم کریں۔

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 6 سے ضرب دیں، 6,3 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3}=0$$

بطور واحد کسر \left(3x+2\right)\times \frac{x+2}{3} ایکسپریس

$$\frac{\left(3x+2\right)\left(x+2\right)}{3}=0$$

3x+2 کی ہر اصطلاح کو x+2 کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\frac{3x^{2}+6x+2x+4}{3}=0$$

8x حاصل کرنے کے لئے 6x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$\frac{3x^{2}+8x+4}{3}=0$$

x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3} حاصل کرنے کے لئے 3x^{2}+8x+4 کی ہر اصطلاح کو 3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{4}{3}=0$$

\frac{4}{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}+\frac{8}{3}x=-\frac{4}{3}$$

2 سے \frac{4}{3} حاصل کرنے کے لیے، \frac{8}{3} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{4}{3} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(\frac{4}{3}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{4}{3} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=-\frac{4}{3}+\frac{16}{9}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{4}{3} کو \frac{16}{9} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}=\frac{4}{9}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{4}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{4}{3}=-\frac{2}{3}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{4}{3} منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{3} x=-2$$