3s^5t/3s^5t^7= حل کریں

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

جائزہ ليں

$$\frac{1}{t^{6}}$$

پاور خاصیت کی قوت کا استعمال کرنے کے اقدامات

اظہار کو آسان بنانے کے لیے قوتوں کے قواعد استعمال کریں۔

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

یکساں بنیاد کی پاورز کو تقسیم کرنے کے لیئے، نیومیریٹر کی قوت کو ڈینومینیٹر کی قوت سے منہا کریں۔

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

1 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

کسی بھی نمبر a کے لیے سوائے 0، a^{0}=1۔

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

5 کو 5 میں سے منہا کریں۔

$$s^{0}t^{1-7}$$

کسی بھی نمبر a کے لیے سوائے 0، a^{0}=1۔

$$t^{1-7}$$

7 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$s^{0}t^{-6}$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$1t^{-6}$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t\times 1=t اور 1t=t۔

$$t^{-6}$$

w.r.t. t میں فرق کریں

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

زنجیر قاعدہ کا استعمال کرنے کے اقدامات

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 3ts^{5} کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

اگر F دو قابل امتیاز افعال f\left(u\right) اور u=g\left(x\right) کا اجزاء ہے، یعنی F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) پھر F کا مشتق f کا مشتق ہے u کے اعتبار سے g کا مشتق x کے اعتبار سے \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) کا مشتق ہے۔

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

سادہ کریں۔

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$