3d/frac{d{v_{1}}+d/v_{2}+d/v_{2}}=frac{3v_{1}v_{2}}{2v_{1}+v_{2}} حل کریں

$$\frac { 3 d } { \frac { d } { v _ { 1 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } + \frac { d } { v _ { 2 } } } = \frac { 3 v _ { 1 } v _ { 2 } } { 2 v _ { 1 } + v _ { 2 } }$$

d کے لئے حل کریں

$$d\neq 0$$

$$v_{1}\neq -\frac{v_{2}}{2}\text{ and }v_{1}\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

حل کرنے والے اقدامات

2v_{1}+v_{2} سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$d^{-1}v_{1}v_{2}\times 3d=3v_{1}v_{2}$$

شرائط کو پھر ترتیب دیں۔

$$3\times \frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=3v_{1}v_{2}$$

دونوں اطراف پر 3 قلم زد کریں۔

$$\frac{1}{d}dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ d 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ d سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$1dv_{1}v_{2}=v_{1}v_{2}d$$

v_{1}v_{2}d کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$1dv_{1}v_{2}-v_{1}v_{2}d=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1dv_{1}v_{2} اور -v_{1}v_{2}d کو یکجا کریں۔

$$0=0$$

0 اور 0 کا موازنہ کریں

$$\text{true}$$

کسی d کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$d\in \mathrm{R}$$

متغیرہ d اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$d\in \mathrm{R}\setminus 0$$

v_1 کے لئے حل کریں (complex solution)

$$v_{1}\in \mathrm{C}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$

v_1 کے لئے حل کریں

$$v_{1}\in \mathrm{R}\setminus -\frac{v_{2}}{2},0$$

$$d\neq 0\text{ and }v_{2}\neq 0$$