3/x=1/x^2*x+4/2x*x حل کریں

$$\frac { 3 } { x } = \frac { 1 } { x ^ { 2 } } \cdot x + \frac { 4 } { 2 x } \cdot x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=1$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2x^{2} سے ضرب دیں، x,x^{2},2x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$4x=x^{2}\times 4$$

x^{2}\times 4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$4x-4x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(4-4x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 4-4x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=1$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2x^{2} سے ضرب دیں، x,x^{2},2x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$4x=x^{2}\times 4$$

x^{2}\times 4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$4x-4x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-4x^{2}+4x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -4 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

4^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}$$

2 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-4±4}{-8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4}{-8} کو حل کریں۔ -4 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-4±4}{-8} کو حل کریں۔ 4 کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{8}{-8}$$

-8 کو -8 سے تقسیم کریں۔

$$x=1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=1$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=1$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2x^{2} سے ضرب دیں، x,x^{2},2x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

6 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$6x=2\times 1x+x^{2}\times 4$$

2 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 1 کو ضرب دیں۔

$$6x=2x+x^{2}\times 4$$

2x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6x-2x=x^{2}\times 4$$

4x حاصل کرنے کے لئے 6x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$4x=x^{2}\times 4$$

x^{2}\times 4 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x-x^{2}\times 4=0$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 4 کو ضرب دیں۔

$$4x-4x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-4x^{2}+4x=0$$

-4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 سے تقسیم کرنا -4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

4 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x=\frac{0}{-4}$$

0 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-x=0$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$x=1 x=0$$

متغیرہ x اقدار 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=1$$