3/x+(6x+5)-6x+1/3x-1=3x+9x+6/3x-1+3x^2+1/x حل کریں

$$\frac { 3 } { x } + ( 6 x + 5 ) - \frac { 6 x + 1 } { 3 x - 1 } = 3 x + \frac { 9 x + 6 } { 3 x - 1 } + \frac { 3 x ^ { 2 } + 1 } { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,\frac{1}{3} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x\left(3x-1\right) سے ضرب دیں، x,3x-1 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(3x-1\right)\times 3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x-3+6xx\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$9x-3+6x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2} کو ایک سے 3x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+x\left(3x-1\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x کو ایک سے 3x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+\left(3x^{2}-x\right)\times 5-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2}-x کو ایک سے 5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x-3+18x^{3}-6x^{2}+15x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

9x^{2} حاصل کرنے کے لئے -6x^{2} اور 15x^{2} کو یکجا کریں۔

$$9x-3+18x^{3}+9x^{2}-5x-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

4x حاصل کرنے کے لئے 9x اور -5x کو یکجا کریں۔

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-x\left(6x+1\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x کو ایک سے 6x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-\left(6x^{2}+x\right)=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2}+x کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$4x-3+18x^{3}+9x^{2}-6x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے 9x^{2} اور -6x^{2} کو یکجا کریں۔

$$4x-3+18x^{3}+3x^{2}-x=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3xx\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=3x^{2}\left(3x-1\right)+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x^{2} کو ایک سے 3x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+x\left(9x+6\right)+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

x کو ایک سے 9x+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}-3x^{2}+9x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

6x^{2} حاصل کرنے کے لئے -3x^{2} اور 9x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+\left(3x-1\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

3x-1 کو ایک سے 3x^{2}+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=9x^{3}+6x^{2}+6x+9x^{3}+3x-3x^{2}-1$$

18x^{3} حاصل کرنے کے لئے 9x^{3} اور 9x^{3} کو یکجا کریں۔

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+6x+3x-3x^{2}-1$$

9x حاصل کرنے کے لئے 6x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+6x^{2}+9x-3x^{2}-1$$

3x^{2} حاصل کرنے کے لئے 6x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}=18x^{3}+3x^{2}+9x-1$$

18x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x-3+18x^{3}+3x^{2}-18x^{3}=3x^{2}+9x-1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 18x^{3} اور -18x^{3} کو یکجا کریں۔

$$3x-3+3x^{2}=3x^{2}+9x-1$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x-3+3x^{2}-3x^{2}=9x-1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$3x-3=9x-1$$

9x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x-3-9x=-1$$

-6x حاصل کرنے کے لئے 3x اور -9x کو یکجا کریں۔

$$-6x-3=-1$$

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔

$$-6x=-1+3$$

2 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 3 شامل کریں۔

$$-6x=2$$

-6 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2}{-6}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{-6} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{1}{3}$$