3/x^4-1-1/2x^2+2=-1/6-6x^2 حل کریں

$$\frac { 3 } { x ^ { 4 } - 1 } - \frac { 1 } { 2 x ^ { 2 } + 2 } = - \frac { 1 } { 6 - 6 x ^ { 2 } }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) سے ضرب دیں، x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 حاصل کرنے کے لئے 18 اور 3 شامل کریں۔

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$21-3x^{2}-x^{2}=1$$

-4x^{2} حاصل کرنے کے لئے -3x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$21-4x^{2}=1$$

21 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x^{2}=1-21$$

-20 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 21 سے تفریق کریں۔

$$-4x^{2}=-20$$

-4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{-20}{-4}$$

5 حاصل کرنے کے لئے -20 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=5$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 6\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) سے ضرب دیں، x^{4}-1,2x^{2}+2,6-6x^{2} کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$6\times 3-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

18 حاصل کرنے کے لئے 6 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$18-\left(3x^{2}-3\right)=1+x^{2}$$

3x^{2}-3 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$18-3x^{2}+3=1+x^{2}$$

21 حاصل کرنے کے لئے 18 اور 3 شامل کریں۔

$$21-3x^{2}=1+x^{2}$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$21-3x^{2}-1=x^{2}$$

20 حاصل کرنے کے لئے 21 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$20-3x^{2}=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$20-3x^{2}-x^{2}=0$$

-4x^{2} حاصل کرنے کے لئے -3x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$20-4x^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$-4x^{2}+20=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -4 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے 20 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

-4 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 20}}{2\left(-4\right)}$$

16 کو 20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 کو -4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} کو حل کریں۔

$$x=-\sqrt{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±8\sqrt{5}}{-8} کو حل کریں۔

$$x=\sqrt{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5}$$