3/x+1+2=3/x-1 حل کریں

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2$$

$$x=-2$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-1\right)\left(x+1\right) سے ضرب دیں، x+1,x-1 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x^{2}-1 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

-5 حاصل کرنے کے لئے -3 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$-5+2x^{2}=3$$

دونوں اطراف میں 5 شامل کریں۔

$$2x^{2}=3+5$$

8 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 5 شامل کریں۔

$$2x^{2}=8$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

4 حاصل کرنے کے لئے 8 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}=4$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=2 x=-2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-1\right)\left(x+1\right) سے ضرب دیں، x+1,x-1 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x-1 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

x^{2}-1 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

-5 حاصل کرنے کے لئے -3 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

3x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

0 حاصل کرنے کے لئے 3x اور -3x کو یکجا کریں۔

$$-5+2x^{2}=3$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-5+2x^{2}-3=0$$

-8 حاصل کرنے کے لئے -5 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$-8+2x^{2}=0$$

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$2x^{2}-8=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -8 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±8}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±8}{4} کو حل کریں۔ 8 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±8}{4} کو حل کریں۔ -8 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2 x=-2$$