3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2= حل کریں

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

جائزہ ليں

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ a+b اور a-b کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(a+b\right)\left(a-b\right) ہے۔ \frac{3}{a+b} کو \frac{a-b}{a-b} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{2}{a-b} کو \frac{a+b}{a+b} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

چونکہ \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} اور \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

3a-3b+2a+2b میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

عامل a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

چونکہ \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} اور \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

\left(a+b\right)\left(a-b\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

w.r.t. a میں فرق کریں

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$