3/3m+4/2m+12 حل کریں

$$\frac { 3 } { 3 m } + \frac { 4 } { 2 m + 12 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{3\left(m+2\right)}{m\left(m+6\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل 2m+12۔

$$\frac{3}{3m}+\frac{4}{2\left(m+6\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 3m اور 2\left(m+6\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 6m\left(m+6\right) ہے۔ \frac{3}{3m} کو \frac{2\left(m+6\right)}{2\left(m+6\right)} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{4}{2\left(m+6\right)} کو \frac{3m}{3m} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{3\times 2\left(m+6\right)}{6m\left(m+6\right)}+\frac{4\times 3m}{6m\left(m+6\right)}$$

چونکہ \frac{3\times 2\left(m+6\right)}{6m\left(m+6\right)} اور \frac{4\times 3m}{6m\left(m+6\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{3\times 2\left(m+6\right)+4\times 3m}{6m\left(m+6\right)}$$

3\times 2\left(m+6\right)+4\times 3m میں ضرب دیں۔

$$\frac{6m+36+12m}{6m\left(m+6\right)}$$

6m+36+12m میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{18m+36}{6m\left(m+6\right)}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{18m+36}{6m\left(m+6\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{18\left(m+2\right)}{6m\left(m+6\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 6 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{3\left(m+2\right)}{m\left(m+6\right)}$$

m\left(m+6\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{3\left(m+2\right)}{m^{2}+6m}$$

3 کو ایک سے m+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{3m+6}{m^{2}+6m}$$

w.r.t. m میں فرق کریں

$$-\frac{3\left(m^{2}+4m+12\right)}{\left(m\left(m+6\right)\right)^{2}}$$

حاصل قسمت کے لیئے مشتق قاعدے کا استعمال کرنے کے اقدامات

عامل 2m+12۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3}{3m}+\frac{4}{2\left(m+6\right)})$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 3m اور 2\left(m+6\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 6m\left(m+6\right) ہے۔ \frac{3}{3m} کو \frac{2\left(m+6\right)}{2\left(m+6\right)} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{4}{2\left(m+6\right)} کو \frac{3m}{3m} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3\times 2\left(m+6\right)}{6m\left(m+6\right)}+\frac{4\times 3m}{6m\left(m+6\right)})$$

چونکہ \frac{3\times 2\left(m+6\right)}{6m\left(m+6\right)} اور \frac{4\times 3m}{6m\left(m+6\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3\times 2\left(m+6\right)+4\times 3m}{6m\left(m+6\right)})$$

3\times 2\left(m+6\right)+4\times 3m میں ضرب دیں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6m+36+12m}{6m\left(m+6\right)})$$

6m+36+12m میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{18m+36}{6m\left(m+6\right)})$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{18m+36}{6m\left(m+6\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{18\left(m+2\right)}{6m\left(m+6\right)})$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 6 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3\left(m+2\right)}{m\left(m+6\right)})$$

3 کو ایک سے m+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m+6}{m\left(m+6\right)})$$

m کو ایک سے m+6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m+6}{m^{2}+6m})$$

کسی بھی دو مختلف عوامل کے لیے، دو عوامل کے مخلوط کے مشتق ڈینومینیٹر مرتبہ نومیریٹر کا مشتق نیومیریٹر مرتبہ ڈینومینیٹر کا مشتق ہے، تمام کے تمام مربع کیئے گئے ڈینومیل سے تقسیم کیئے گئے ہیں۔

$$\frac{\left(m^{2}+6m^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1}+6)-\left(3m^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{2}+6m^{1})}{\left(m^{2}+6m^{1}\right)^{2}}$$

کثیر رقمی کا مشتق اس کی اصطلاحات کے مشتق کا کل میزان ہے۔ کسی بھی مستقل اصطلاح کا مشتق 0 ہے۔ ax^{n} کا مشتق nax^{n-1} ہے۔

$$\frac{\left(m^{2}+6m^{1}\right)\times 3m^{1-1}-\left(3m^{1}+6\right)\left(2m^{2-1}+6m^{1-1}\right)}{\left(m^{2}+6m^{1}\right)^{2}}$$

سادہ کریں۔

$$\frac{\left(m^{2}+6m^{1}\right)\times 3m^{0}-\left(3m^{1}+6\right)\left(2m^{1}+6m^{0}\right)}{\left(m^{2}+6m^{1}\right)^{2}}$$

m^{2}+6m^{1} کو 3m^{0} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{m^{2}\times 3m^{0}+6m^{1}\times 3m^{0}-\left(3m^{1}+6\right)\left(2m^{1}+6m^{0}\right)}{\left(m^{2}+6m^{1}\right)^{2}}$$

3m^{1}+6 کو 2m^{1}+6m^{0} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{m^{2}\times 3m^{0}+6m^{1}\times 3m^{0}-\left(3m^{1}\times 2m^{1}+3m^{1}\times 6m^{0}+6\times 2m^{1}+6\times 6m^{0}\right)}{\left(m^{2}+6m^{1}\right)^{2}}$$

ایک سی بنیاد کی پاورز کو ضرب دینے کے لیئے، ان کی قوتوں کو شامل کریں۔

$$\frac{3m^{2}+6\times 3m^{1}-\left(3\times 2m^{1+1}+3\times 6m^{1}+6\times 2m^{1}+6\times 6m^{0}\right)}{\left(m^{2}+6m^{1}\right)^{2}}$$

سادہ کریں۔

$$\frac{3m^{2}+18m^{1}-\left(6m^{2}+18m^{1}+12m^{1}+36m^{0}\right)}{\left(m^{2}+6m^{1}\right)^{2}}$$

ایک جیسی اصطلاحات یکجا کریں۔

$$\frac{-3m^{2}-12m^{1}-36m^{0}}{\left(m^{2}+6m^{1}\right)^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح کے لئے t، t^{1}=t۔

$$\frac{-3m^{2}-12m-36m^{0}}{\left(m^{2}+6m\right)^{2}}$$

کسی بھی اصطلاح t کے لئے سوائے 0، t^{0}=1۔

$$\frac{-3m^{2}-12m-36}{\left(m^{2}+6m\right)^{2}}$$