3/2x+1-1/3x+2=2g حل کریں

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

g کے لئے حل کریں

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو \left(2x+1\right)\left(3x+2\right) سے ضرب دیں، 2x+1,3x+2 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

3x+2 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2x+1 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

7x حاصل کرنے کے لئے 9x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

5 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

2g کو ایک سے 2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

4xg+2g کو ایک سے 3x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

g پر مشتمل تمام اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

12x^{2}+14x+4 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

12x^{2}+14x+4 سے تقسیم کرنا 12x^{2}+14x+4 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

7x+5 کو 12x^{2}+14x+4 سے تقسیم کریں۔

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$

x کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right.$$