3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1} حل کریں

$$\frac { 3 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 4 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

جائزہ ليں

$$5\sqrt{3}+4\approx 12.660254038$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{3}{2-\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 2+\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

مربع 2۔ مربع \sqrt{3}۔

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

1 حاصل کرنے کے لئے 4 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

کوئی بھی چیز ایک سے تقسیم ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\frac{4}{\sqrt{3}+1} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو \sqrt{3}-1 کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

مربع \sqrt{3}۔ مربع 1۔

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 حاصل کرنے کے لئے 3 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2\left(\sqrt{3}-1\right) حاصل کرنے کے لئے 4\left(\sqrt{3}-1\right) کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

3 کو ایک سے 2+\sqrt{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

2 کو ایک سے \sqrt{3}-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

5\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے 3\sqrt{3} اور 2\sqrt{3} کو یکجا کریں۔

$$6+5\sqrt{3}-2$$

4 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$4+5\sqrt{3}$$