3/(2x+5)^2+4/(2x+1)^2=7/(2x+5)(2x+1) حل کریں

$$\frac { 3 } { ( 2 x + 5 ) ^ { 2 } } + \frac { 4 } { ( 2 x + 1 ) ^ { 2 } } = \frac { 7 } { ( 2 x + 5 ) ( 2 x + 1 ) }$$

x کے لئے حل کریں

$$x = -\frac{17}{2} = -8\frac{1}{2} = -8.5$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -\frac{5}{2},-\frac{1}{2} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(2x+1\right)^{2}\left(2x+5\right)^{2} سے ضرب دیں، \left(2x+5\right)^{2},\left(2x+1\right)^{2},\left(2x+5\right)\left(2x+1\right) کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(2x+1\right)^{2}\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+1\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$\left(4x^{2}+4x+1\right)\times 3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4x^{2}+4x+1 کو ایک سے 3 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$12x^{2}+12x+3+\left(2x+5\right)^{2}\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

\left(2x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$12x^{2}+12x+3+\left(4x^{2}+20x+25\right)\times 4=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

4x^{2}+20x+25 کو ایک سے 4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$12x^{2}+12x+3+16x^{2}+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

28x^{2} حاصل کرنے کے لئے 12x^{2} اور 16x^{2} کو یکجا کریں۔

$$28x^{2}+12x+3+80x+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

92x حاصل کرنے کے لئے 12x اور 80x کو یکجا کریں۔

$$28x^{2}+92x+3+100=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

103 حاصل کرنے کے لئے 3 اور 100 شامل کریں۔

$$28x^{2}+92x+103=\left(2x+5\right)\left(2x+1\right)\times 7$$

2x+5 کو ایک سے 2x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$28x^{2}+92x+103=\left(4x^{2}+12x+5\right)\times 7$$

4x^{2}+12x+5 کو ایک سے 7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$28x^{2}+92x+103=28x^{2}+84x+35$$

28x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$28x^{2}+92x+103-28x^{2}=84x+35$$

0 حاصل کرنے کے لئے 28x^{2} اور -28x^{2} کو یکجا کریں۔

$$92x+103=84x+35$$

84x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$92x+103-84x=35$$

8x حاصل کرنے کے لئے 92x اور -84x کو یکجا کریں۔

$$8x+103=35$$

103 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x=35-103$$

-68 حاصل کرنے کے لئے 35 کو 103 سے تفریق کریں۔

$$8x=-68$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-68}{8}$$

4 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-68}{8} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{17}{2}$$