frac{3+8sqrt{3}}{12+4sqrt{3}} حل کریں

$$\frac { 3 + 8 \sqrt { 3 } } { 12 + 4 \sqrt { 3 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{7\sqrt{3}-5}{8}\approx 0.890544457$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{3+8\sqrt{3}}{12+4\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 12-4\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{\left(12+4\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}$$

\left(12+4\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{12^{2}-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی 12 پاور کا حساب کریں اور 144 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{144-\left(4\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{144-4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی 4 پاور کا حساب کریں اور 16 حاصل کریں۔

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{144-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{144-16\times 3}$$

48 حاصل کرنے کے لئے 16 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{144-48}$$

96 حاصل کرنے کے لئے 144 کو 48 سے تفریق کریں۔

$$\frac{\left(3+8\sqrt{3}\right)\left(12-4\sqrt{3}\right)}{96}$$

3+8\sqrt{3} کی ہر اصطلاح کو 12-4\sqrt{3} کے ہر اصطلاح سے ضرب دے کر منقسم خاصیت کا اطلاق کریں۔

$$\frac{36-12\sqrt{3}+96\sqrt{3}-32\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{96}$$

84\sqrt{3} حاصل کرنے کے لئے -12\sqrt{3} اور 96\sqrt{3} کو یکجا کریں۔

$$\frac{36+84\sqrt{3}-32\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{96}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{36+84\sqrt{3}-32\times 3}{96}$$

-96 حاصل کرنے کے لئے -32 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{36+84\sqrt{3}-96}{96}$$

-60 حاصل کرنے کے لئے 36 کو 96 سے تفریق کریں۔

$$\frac{-60+84\sqrt{3}}{96}$$

عنصر

$$\frac{7 \sqrt{3} - 5}{8} = 0.8905444566227676$$