26x(2x-6/3=32x+1x^2-6 حل کریں

$$\frac { 26 x ( 2 x - 6 } { 3 } = 32 x + 1 x ^ { 2 } - 6$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{3 \sqrt{34} + 18}{7} \approx 5.070407955$$

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}\approx 0.072449188$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

26x کو ایک سے 2x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

96x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x حاصل کرنے کے لئے -156x اور -96x کو یکجا کریں۔

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} حاصل کرنے کے لئے 52x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$49x^{2}-252x=-18$$

دونوں اطراف میں 18 شامل کریں۔

$$49x^{2}-252x+18=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 49 کو، b کے لئے -252 کو اور c کے لئے 18 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{\left(-252\right)^{2}-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

مربع -252۔

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-4\times 49\times 18}}{2\times 49}$$

-4 کو 49 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-196\times 18}}{2\times 49}$$

-196 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{63504-3528}}{2\times 49}$$

63504 کو -3528 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-252\right)±\sqrt{59976}}{2\times 49}$$

59976 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-252\right)±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

-252 کا مُخالف 252 ہے۔

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{2\times 49}$$

2 کو 49 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} کو حل کریں۔ 252 کو 42\sqrt{34} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{42\sqrt{34}+252}{98}$$

252+42\sqrt{34} کو 98 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{252±42\sqrt{34}}{98} کو حل کریں۔ 42\sqrt{34} کو 252 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{252-42\sqrt{34}}{98}$$

252-42\sqrt{34} کو 98 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

3 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$26x\left(2x-6\right)=96x+3x^{2}-18$$

26x کو ایک سے 2x-6 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$52x^{2}-156x=96x+3x^{2}-18$$

96x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$52x^{2}-156x-96x=3x^{2}-18$$

-252x حاصل کرنے کے لئے -156x اور -96x کو یکجا کریں۔

$$52x^{2}-252x=3x^{2}-18$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$52x^{2}-252x-3x^{2}=-18$$

49x^{2} حاصل کرنے کے لئے 52x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$49x^{2}-252x=-18$$

49 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{49x^{2}-252x}{49}=-\frac{18}{49}$$

49 سے تقسیم کرنا 49 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{252}{49}\right)x=-\frac{18}{49}$$

7 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-252}{49} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{36}{7}x=-\frac{18}{49}$$

2 سے -\frac{18}{7} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{36}{7} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{18}{7} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}=-\frac{18}{49}+\left(-\frac{18}{7}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{18}{7} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{-18+324}{49}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{18}{49} کو \frac{324}{49} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}=\frac{306}{49}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{36}{7}x+\frac{324}{49}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}=\frac{306}{49}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{18}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{306}{49}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{18}{7}=\frac{3\sqrt{34}}{7} x-\frac{18}{7}=-\frac{3\sqrt{34}}{7}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{18}{7} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{3\sqrt{34}+18}{7} x=\frac{18-3\sqrt{34}}{7}$$