25/4x^2-1=0 حل کریں

$$\frac { 25 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{2}{5}=0.4$$

$$x=-\frac{2}{5}=-0.4$$

مربعوں کی تفریق کا استعمال کرنے کے مراحل

4 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$25x^{2}-4=0$$

25x^{2}-4 پر غورکریں۔ 25x^{2}-4 کو بطور \left(5x\right)^{2}-2^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، 5x-2=0 اور 5x+2=0 حل کریں۔

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

جذر تلاش کرنے کی طرف سے اقدامات

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$\frac{25}{4}x^{2}=1$$

دونوں اطراف کو \frac{4}{25} سے ضرب دیں، \frac{25}{4} کا معکوس۔

$$x^{2}=1\times \frac{4}{25}$$

\frac{4}{25} حاصل کرنے کے لئے 1 اور \frac{4}{25} کو ضرب دیں۔

$$x^{2}=\frac{4}{25}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

اس طرح کی مربعی مساواتیں، x^{2} اصطلاح کے ساتھ لیکن بغیر x اصطلاح کے مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} استعمال کرتے ہوئے، ایک بار معیاری وضع: ax^{2}+bx+c=0 میں لگائے جانے کے بعد حل کی جا سکتی ہیں۔

$$\frac{25}{4}x^{2}-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے \frac{25}{4} کو، b کے لئے 0 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

مربع 0۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-4 کو \frac{25}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{-25\left(-1\right)}}{2\times \frac{25}{4}}$$

-25 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2\times \frac{25}{4}}$$

25 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{0±5}{2\times \frac{25}{4}}$$

2 کو \frac{25}{4} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} کو حل کریں۔ 5 کو \frac{25}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، 5 کو \frac{25}{2} سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2}{5}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{0±5}{\frac{25}{2}} کو حل کریں۔ -5 کو \frac{25}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، -5 کو \frac{25}{2} سے تقسیم کریں۔

$$x=-\frac{2}{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{2}{5} x=-\frac{2}{5}$$