x کے لئے حل کریں
x = \frac{5 \sqrt{248089} + 2215}{18} \approx 261.412592793
x=\frac{2215-5\sqrt{248089}}{18}\approx -15.301481682
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
\left(x+15\right)\times 2400-x\times 50=9x\left(x+15\right)
جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -15,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x\left(x+15\right) سے ضرب دیں، x,x+15 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔
2400x+36000-x\times 50=9x\left(x+15\right)
x+15 کو ایک سے 2400 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
2400x+36000-x\times 50=9x^{2}+135x
9x کو ایک سے x+15 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
2400x+36000-x\times 50-9x^{2}=135x
9x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
2400x+36000-x\times 50-9x^{2}-135x=0
135x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
2265x+36000-x\times 50-9x^{2}=0
2265x حاصل کرنے کے لئے 2400x اور -135x کو یکجا کریں۔
2265x+36000-50x-9x^{2}=0
-50 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 50 کو ضرب دیں۔
2215x+36000-9x^{2}=0
2215x حاصل کرنے کے لئے 2265x اور -50x کو یکجا کریں۔
-9x^{2}+2215x+36000=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-2215±\sqrt{2215^{2}-4\left(-9\right)\times 36000}}{2\left(-9\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -9 کو، b کے لئے 2215 کو اور c کے لئے 36000 کو متبادل کریں۔
x=\frac{-2215±\sqrt{4906225-4\left(-9\right)\times 36000}}{2\left(-9\right)}
مربع 2215۔
x=\frac{-2215±\sqrt{4906225+36\times 36000}}{2\left(-9\right)}
-4 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-2215±\sqrt{4906225+1296000}}{2\left(-9\right)}
36 کو 36000 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-2215±\sqrt{6202225}}{2\left(-9\right)}
4906225 کو 1296000 میں شامل کریں۔
x=\frac{-2215±5\sqrt{248089}}{2\left(-9\right)}
6202225 کا جذر لیں۔
x=\frac{-2215±5\sqrt{248089}}{-18}
2 کو -9 مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{5\sqrt{248089}-2215}{-18}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2215±5\sqrt{248089}}{-18} کو حل کریں۔ -2215 کو 5\sqrt{248089} میں شامل کریں۔
x=\frac{2215-5\sqrt{248089}}{18}
-2215+5\sqrt{248089} کو -18 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{-5\sqrt{248089}-2215}{-18}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2215±5\sqrt{248089}}{-18} کو حل کریں۔ 5\sqrt{248089} کو -2215 میں سے منہا کریں۔
x=\frac{5\sqrt{248089}+2215}{18}
-2215-5\sqrt{248089} کو -18 سے تقسیم کریں۔
x=\frac{2215-5\sqrt{248089}}{18} x=\frac{5\sqrt{248089}+2215}{18}
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
\left(x+15\right)\times 2400-x\times 50=9x\left(x+15\right)
جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -15,0 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو x\left(x+15\right) سے ضرب دیں، x,x+15 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔
2400x+36000-x\times 50=9x\left(x+15\right)
x+15 کو ایک سے 2400 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
2400x+36000-x\times 50=9x^{2}+135x
9x کو ایک سے x+15 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔
2400x+36000-x\times 50-9x^{2}=135x
9x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
2400x+36000-x\times 50-9x^{2}-135x=0
135x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
2265x+36000-x\times 50-9x^{2}=0
2265x حاصل کرنے کے لئے 2400x اور -135x کو یکجا کریں۔
2265x-x\times 50-9x^{2}=-36000
36000 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔
2265x-50x-9x^{2}=-36000
-50 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 50 کو ضرب دیں۔
2215x-9x^{2}=-36000
2215x حاصل کرنے کے لئے 2265x اور -50x کو یکجا کریں۔
-9x^{2}+2215x=-36000
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{-9x^{2}+2215x}{-9}=-\frac{36000}{-9}
-9 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔
x^{2}+\frac{2215}{-9}x=-\frac{36000}{-9}
-9 سے تقسیم کرنا -9 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-\frac{2215}{9}x=-\frac{36000}{-9}
2215 کو -9 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{2215}{9}x=4000
-36000 کو -9 سے تقسیم کریں۔
x^{2}-\frac{2215}{9}x+\left(-\frac{2215}{18}\right)^{2}=4000+\left(-\frac{2215}{18}\right)^{2}
2 سے -\frac{2215}{18} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{2215}{9} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{2215}{18} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-\frac{2215}{9}x+\frac{4906225}{324}=4000+\frac{4906225}{324}
کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{2215}{18} کو مربع کریں۔
x^{2}-\frac{2215}{9}x+\frac{4906225}{324}=\frac{6202225}{324}
4000 کو \frac{4906225}{324} میں شامل کریں۔
\left(x-\frac{2215}{18}\right)^{2}=\frac{6202225}{324}
فیکٹر x^{2}-\frac{2215}{9}x+\frac{4906225}{324}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-\frac{2215}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6202225}{324}}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-\frac{2215}{18}=\frac{5\sqrt{248089}}{18} x-\frac{2215}{18}=-\frac{5\sqrt{248089}}{18}
سادہ کریں۔
x=\frac{5\sqrt{248089}+2215}{18} x=\frac{2215-5\sqrt{248089}}{18}
مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{2215}{18} کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}