2400/1200=(109/100)^x حل کریں

$$\frac { 2400 } { 1200 } = ( \frac { 109 } { 100 } ) ^ { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)\approx 8.043231727$$

لوگارتم کی تعریف کا استعمال کرنے کے اقدامات

2 حاصل کرنے کے لئے 2400 کو 1200 سے تقسیم کریں۔

$$2=\left(\frac{109}{100}\right)^{x}$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$\left(\frac{109}{100}\right)^{x}=2$$

مساوات کی دونوں جانب لاگرتھم لیں۔

$$\log(\left(\frac{109}{100}\right)^{x})=\log(2)$$

ایک پاور تک بڑھایا ہوا کسی بھی نمبر کا لاگرتھم لاگرتھم کے نمبر کی پاور کا مرتبہ ہے۔

$$x\log(\frac{109}{100})=\log(2)$$

\log(\frac{109}{100}) سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{\log(2)}{\log(\frac{109}{100})}$$

بنیادی فارمولے کی تبدیلی سے \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)۔

$$x=\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{109}{100})}+\log_{\frac{109}{100}}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$