frac{21sqrt{15}}{512+5sqrt{3}} حل کریں

$$\frac { 21 \sqrt { 15 } } { 512 + 5 \sqrt { 3 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}\approx 0.156210599$$

حل کرنے والے اقدامات

\frac{21\sqrt{15}}{512+5\sqrt{3}} کے نسب نما کو شمار کنندہ اور نسب نما کو 512-5\sqrt{3} کے ساتھ ضرب دے کر ناطق کریں۔

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right)}$$

\left(512+5\sqrt{3}\right)\left(512-5\sqrt{3}\right) پر غورکریں۔ یہ قاعدہ استعمال کرکے ضرب کے مربع کے فرق میں تبدیلی کی جا سکتی ہے: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}۔

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{512^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی 512 پاور کا حساب کریں اور 262144 حاصل کریں۔

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 کی 5 پاور کا حساب کریں اور 25 حاصل کریں۔

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} کا جذر 3 ہے۔

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-25\times 3}$$

75 حاصل کرنے کے لئے 25 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262144-75}$$

262069 حاصل کرنے کے لئے 262144 کو 75 سے تفریق کریں۔

$$\frac{21\sqrt{15}\left(512-5\sqrt{3}\right)}{262069}$$

21\sqrt{15} کو ایک سے 512-5\sqrt{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{15}}{262069}$$

عامل 15=3\times 5۔ حاصل ضرب \sqrt{3\times 5} کے جذر المربع کو جذر المربعوں کے حاصل ضرب \sqrt{3}\sqrt{5} کے طور پر دوبارہ لکھیں۔

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{5}}{262069}$$

3 حاصل کرنے کے لئے \sqrt{3} اور \sqrt{3} کو ضرب دیں۔

$$\frac{10752\sqrt{15}-105\times 3\sqrt{5}}{262069}$$

-315 حاصل کرنے کے لئے -105 اور 3 کو ضرب دیں۔

$$\frac{10752\sqrt{15}-315\sqrt{5}}{262069}$$