2z+3/z^2+4z-12+7/z^2+5z-6 حل کریں

$$\frac { 2 z + 3 } { z ^ { 2 } + 4 z - 12 } + \frac { 7 } { z ^ { 2 } + 5 z - 6 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل z^{2}+4z-12۔ عامل z^{2}+5z-6۔

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(z-2\right)\left(z+6\right) اور \left(z-1\right)\left(z+6\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) ہے۔ \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} کو \frac{z-1}{z-1} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} کو \frac{z-2}{z-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

چونکہ \frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} اور \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

2z^{2}-2z+3z-3+7z-14 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$

وسیع کریں

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل z^{2}+4z-12۔ عامل z^{2}+5z-6۔

$$\frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)}+\frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(z-2\right)\left(z+6\right) اور \left(z-1\right)\left(z+6\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) ہے۔ \frac{2z+3}{\left(z-2\right)\left(z+6\right)} کو \frac{z-1}{z-1} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{7}{\left(z-1\right)\left(z+6\right)} کو \frac{z-2}{z-2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}+\frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

چونکہ \frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} اور \frac{7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right)}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(2z+3\right)\left(z-1\right)+7\left(z-2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{2z^{2}-2z+3z-3+7z-14}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

2z^{2}-2z+3z-3+7z-14 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right)}$$

\left(z-2\right)\left(z-1\right)\left(z+6\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{2z^{2}+8z-17}{z^{3}+3z^{2}-16z+12}$$