2y-6/y^2-9-y/y-1+y^2+2/y^2+2y-3 حل کریں

$$\frac { 2 y - 6 } { y ^ { 2 } - 9 } - \frac { y } { y - 1 } + \frac { y ^ { 2 } + 2 } { y ^ { 2 } + 2 y - 3 }$$

جائزہ ليں

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{2y-6}{y^{2}-9} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں y-3 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ y+3 اور y-1 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(y-1\right)\left(y+3\right) ہے۔ \frac{2}{y+3} کو \frac{y-1}{y-1} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{y}{y-1} کو \frac{y+3}{y+3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

چونکہ \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} اور \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2y-2-y^{2}-3y میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

عامل y^{2}+2y-3۔

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

چونکہ \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} اور \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

-y-2-y^{2}+y^{2}+2 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

\left(y-1\right)\left(y+3\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$

وسیع کریں

$$-\frac{y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{2y-6}{y^{2}-9} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{2\left(y-3\right)}{\left(y-3\right)\left(y+3\right)}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں y-3 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{2}{y+3}-\frac{y}{y-1}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ y+3 اور y-1 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(y-1\right)\left(y+3\right) ہے۔ \frac{2}{y+3} کو \frac{y-1}{y-1} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{y}{y-1} کو \frac{y+3}{y+3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}-\frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

چونکہ \frac{2\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} اور \frac{y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right)}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2\left(y-1\right)-y\left(y+3\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{2y-2-y^{2}-3y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

2y-2-y^{2}-3y میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{y^{2}+2y-3}$$

عامل y^{2}+2y-3۔

$$\frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}+\frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

چونکہ \frac{-y-2-y^{2}}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} اور \frac{y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{-y-2-y^{2}+y^{2}+2}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

-y-2-y^{2}+y^{2}+2 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-y}{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}$$

\left(y-1\right)\left(y+3\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{-y}{y^{2}+2y-3}$$