2x-7/x-4-x+2/x+1=x+6/(x-4)(x+1) حل کریں

$$\frac { 2 x - 7 } { x - 4 } - \frac { x + 2 } { x + 1 } = \frac { x + 6 } { ( x - 4 ) ( x + 1 ) }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,4 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-4\right)\left(x+1\right) سے ضرب دیں، x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+1 کو ایک سے 2x-7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x-4 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x حاصل کرنے کے لئے -5x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 حاصل کرنے کے لئے -7 اور 8 شامل کریں۔

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x+1=6$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x+1-6=0$$

-5 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x-5=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے -5 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 کو -5 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

16 کو 20 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±6}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±6}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10}{2}$$

10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±6}{2} کو حل کریں۔ 6 کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-1$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5 x=-1$$

متغیرہ x اقدار -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=5$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,4 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-4\right)\left(x+1\right) سے ضرب دیں، x-4,x+1,\left(x-4\right)\left(x+1\right) کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x+1\right)\left(2x-7\right)-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x+1 کو ایک سے 2x-7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x-7-\left(x-4\right)\left(x+2\right)=x+6$$

x-4 کو ایک سے x+2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-5x-7-\left(x^{2}-2x-8\right)=x+6$$

x^{2}-2x-8 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}-5x-7-x^{2}+2x+8=x+6$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -x^{2} کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-5x-7+2x+8=x+6$$

-3x حاصل کرنے کے لئے -5x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-3x-7+8=x+6$$

1 حاصل کرنے کے لئے -7 اور 8 شامل کریں۔

$$x^{2}-3x+1=x+6$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-3x+1-x=6$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x+1=6$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x=6-1$$

5 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x=5$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=5+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=5+4$$

5 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=9$$

فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-2\right)^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=3 x-2=-3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=5 x=-1$$

متغیرہ x اقدار -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x=5$$