2x/x-3+1/2x+3+3x+9/(x-3)(2x+3) حل کریں

$$\frac { 2 x } { x - 3 } + \frac { 1 } { 2 x + 3 } + \frac { 3 x + 9 } { ( x - 3 ) ( 2 x + 3 ) }$$

جائزہ ليں

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x-3 اور 2x+3 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-3\right)\left(2x+3\right) ہے۔ \frac{2x}{x-3} کو \frac{2x+3}{2x+3} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{2x+3} کو \frac{x-3}{x-3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

چونکہ \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} اور \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

2x\left(2x+3\right)+x-3 میں ضرب دیں۔

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

4x^{2}+6x+x-3 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

چونکہ \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} اور \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

4x^{2}+7x-3+3x+9 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 2x+3 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{2x+2}{x-3}$$

وسیع کریں

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

مختصر حل کے مراحل

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x-3 اور 2x+3 کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-3\right)\left(2x+3\right) ہے۔ \frac{2x}{x-3} کو \frac{2x+3}{2x+3} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{1}{2x+3} کو \frac{x-3}{x-3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

چونکہ \frac{2x\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} اور \frac{x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2x\left(2x+3\right)+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

2x\left(2x+3\right)+x-3 میں ضرب دیں۔

$$\frac{4x^{2}+6x+x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

4x^{2}+6x+x-3 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}+\frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

چونکہ \frac{4x^{2}+7x-3}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} اور \frac{3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{4x^{2}+7x-3+3x+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

4x^{2}+7x-3+3x+9 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

اظہارات کو تقسیم کریں جنہیں پہلے \frac{4x^{2}+10x+6}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)} میں تقسیم نہیں کیا گیا۔

$$\frac{2\left(x+1\right)\left(2x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں 2x+3 کو قلم زد کریں۔

$$\frac{2\left(x+1\right)}{x-3}$$

2 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\frac{2x+2}{x-3}$$