2x/7x-4=1/x-1 حل کریں

$$\frac { 2 x } { 7 x - 4 } = \frac { 1 } { x - 1 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=4$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار \frac{4}{7},1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-1\right)\left(7x-4\right) سے ضرب دیں، 7x-4,x-1 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-1\right)\times 2x=7x-4$$

x-1 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(2x-2\right)x=7x-4$$

2x-2 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-2x=7x-4$$

7x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-2x-7x=-4$$

-9x حاصل کرنے کے لئے -2x اور -7x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-9x=-4$$

دونوں اطراف میں 4 شامل کریں۔

$$2x^{2}-9x+4=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -9 کو اور c کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

مربع -9۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 کو 4 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-32}}{2\times 2}$$

81 کو -32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±7}{2\times 2}$$

-9 کا مُخالف 9 ہے۔

$$x=\frac{9±7}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{9±7}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{9±7}{4} کو حل کریں۔ 9 کو 7 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{16}{4}$$

16 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=4$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{9±7}{4} کو حل کریں۔ 7 کو 9 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{2}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=4 x=\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار \frac{4}{7},1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-1\right)\left(7x-4\right) سے ضرب دیں، 7x-4,x-1 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-1\right)\times 2x=7x-4$$

x-1 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(2x-2\right)x=7x-4$$

2x-2 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-2x=7x-4$$

7x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$2x^{2}-2x-7x=-4$$

-9x حاصل کرنے کے لئے -2x اور -7x کو یکجا کریں۔

$$2x^{2}-9x=-4$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-9x}{2}=-\frac{4}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=-\frac{4}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=-2$$

2 سے -\frac{9}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{9}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{9}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=-2+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{9}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=-2+\frac{81}{16}$$

-2 کو \frac{81}{16} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{49}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{9}{4}=\frac{7}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{9}{4} کو شامل کریں۔

$$x=4 x=\frac{1}{2}$$