2x/210-x=210-x/2x حل کریں

$$\frac { 2 x } { 210 - x } = \frac { 210 - x } { 2 x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-210$$

$$x=70$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,210 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2x\left(x-210\right) سے ضرب دیں، 210-x,2x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 کو ایک سے 210-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

420x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} حاصل کرنے کے لئے -4x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

دونوں اطراف میں 44100 شامل کریں۔

$$-3x^{2}-420x+44100=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -3 کو، b کے لئے -420 کو اور c کے لئے 44100 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{\left(-420\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

مربع -420۔

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400-4\left(-3\right)\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

-4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+12\times 44100}}{2\left(-3\right)}$$

12 کو 44100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{176400+529200}}{2\left(-3\right)}$$

176400 کو 529200 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-420\right)±\sqrt{705600}}{2\left(-3\right)}$$

705600 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-420\right)±840}{2\left(-3\right)}$$

-420 کا مُخالف 420 ہے۔

$$x=\frac{420±840}{2\left(-3\right)}$$

2 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{420±840}{-6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{420±840}{-6} کو حل کریں۔ 420 کو 840 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{1260}{-6}$$

1260 کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$x=-210$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{420±840}{-6} کو حل کریں۔ 840 کو 420 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{420}{-6}$$

-420 کو -6 سے تقسیم کریں۔

$$x=70$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-210 x=70$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار 0,210 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 2x\left(x-210\right) سے ضرب دیں، 210-x,2x کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$-2x\times 2x=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

-4 حاصل کرنے کے لئے -2 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$-4xx=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$-4x^{2}=\left(x-210\right)\left(210-x\right)$$

x-210 کو ایک سے 210-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$-4x^{2}=420x-x^{2}-44100$$

420x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-4x^{2}-420x=-x^{2}-44100$$

دونوں اطراف میں x^{2} شامل کریں۔

$$-4x^{2}-420x+x^{2}=-44100$$

-3x^{2} حاصل کرنے کے لئے -4x^{2} اور x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-3x^{2}-420x=-44100$$

-3 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-3x^{2}-420x}{-3}=-\frac{44100}{-3}$$

-3 سے تقسیم کرنا -3 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{420}{-3}\right)x=-\frac{44100}{-3}$$

-420 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+140x=-\frac{44100}{-3}$$

-44100 کو -3 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+140x=14700$$

2 سے 70 حاصل کرنے کے لیے، 140 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 70 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+140x+70^{2}=14700+70^{2}$$

مربع 70۔

$$x^{2}+140x+4900=14700+4900$$

14700 کو 4900 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+140x+4900=19600$$

فیکٹر x^{2}+140x+4900۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+70\right)^{2}=19600$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+70\right)^{2}}=\sqrt{19600}$$

سادہ کریں۔

$$x+70=140 x+70=-140$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 70 منہا کریں۔

$$x=70 x=-210$$