2x/1x-x/2+x+1/4=6x حل کریں

$$\frac { 2 x } { 1 } x - \frac { x } { 2 } + \frac { x + 1 } { 4 } = 6 x$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{593} + 25}{16} \approx 3.084474458$$

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}\approx 0.040525542$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 4 سے ضرب دیں، 2,4 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x حاصل کرنے کے لئے -2x اور x کو یکجا کریں۔

$$8x^{2}-x+1=24x$$

24x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x حاصل کرنے کے لئے -x اور -24x کو یکجا کریں۔

$$8x^{2}-25x+1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 8 کو، b کے لئے -25 کو اور c کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 8}}{2\times 8}$$

مربع -25۔

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 8}}{2\times 8}$$

-4 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-32}}{2\times 8}$$

625 کو -32 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

-25 کا مُخالف 25 ہے۔

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{2\times 8}$$

2 کو 8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{25±\sqrt{593}}{16}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} کو حل کریں۔ 25 کو \sqrt{593} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{25±\sqrt{593}}{16} کو حل کریں۔ \sqrt{593} کو 25 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

مساوات کی دونوں اطراف کو 4 سے ضرب دیں، 2,4 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$4\times 2xx-2x+x+1=24x$$

8 حاصل کرنے کے لئے 4 اور 2 کو ضرب دیں۔

$$8xx-2x+x+1=24x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$8x^{2}-2x+x+1=24x$$

-x حاصل کرنے کے لئے -2x اور x کو یکجا کریں۔

$$8x^{2}-x+1=24x$$

24x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$8x^{2}-x+1-24x=0$$

-25x حاصل کرنے کے لئے -x اور -24x کو یکجا کریں۔

$$8x^{2}-25x+1=0$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$8x^{2}-25x=-1$$

8 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{8x^{2}-25x}{8}=-\frac{1}{8}$$

8 سے تقسیم کرنا 8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{25}{8}x=-\frac{1}{8}$$

2 سے -\frac{25}{16} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{25}{8} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{25}{16} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{8}+\left(-\frac{25}{16}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{25}{16} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=-\frac{1}{8}+\frac{625}{256}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے -\frac{1}{8} کو \frac{625}{256} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}=\frac{593}{256}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{25}{8}x+\frac{625}{256}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}=\frac{593}{256}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{593}{256}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{25}{16}=\frac{\sqrt{593}}{16} x-\frac{25}{16}=-\frac{\sqrt{593}}{16}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{25}{16} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{593}+25}{16} x=\frac{25-\sqrt{593}}{16}$$