2t-3t/t+3-t=t-1-2t/10-(t+3) حل کریں

$$\frac { 2 t - 3 t } { t + 3 - t } = \frac { t - 1 - 2 t } { 10 - ( t + 3 ) }$$

t کے لئے حل کریں

$$t=1$$

$$t=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ t 7 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3\left(t-7\right) سے ضرب دیں، t+3-t,10-\left(t+3\right) کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t حاصل کرنے کے لئے 2t اور -3t کو یکجا کریں۔

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 کو ایک سے -1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 کو ایک سے t ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t حاصل کرنے کے لئے t اور -2t کو یکجا کریں۔

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 کو ایک سے -t-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

3t کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t حاصل کرنے کے لئے 7t اور -3t کو یکجا کریں۔

$$-t^{2}+4t=3$$

3 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-t^{2}+4t-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 4 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 4۔

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2\left(-1\right)}$$

16 کو -12 میں شامل کریں۔

$$t=\frac{-4±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 کا جذر لیں۔

$$t=\frac{-4±2}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$t=\frac{-4±2}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات t=\frac{-4±2}{-2} کو حل کریں۔ -4 کو 2 میں شامل کریں۔

$$t=-\frac{2}{-2}$$

-2 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$t=1$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات t=\frac{-4±2}{-2} کو حل کریں۔ 2 کو -4 میں سے منہا کریں۔

$$t=-\frac{6}{-2}$$

-6 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$t=3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$t=1 t=3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ t 7 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3\left(t-7\right) سے ضرب دیں، t+3-t,10-\left(t+3\right) کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(t-7\right)\left(2t-3t\right)=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t حاصل کرنے کے لئے 2t اور -3t کو یکجا کریں۔

$$\left(t-7\right)\left(-1\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

t-7 کو ایک سے -1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(-t+7\right)t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t+7 کو ایک سے t ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-t^{2}+7t=-3\left(t-1-2t\right)$$

-t حاصل کرنے کے لئے t اور -2t کو یکجا کریں۔

$$-t^{2}+7t=-3\left(-t-1\right)$$

-3 کو ایک سے -t-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-t^{2}+7t=3t+3$$

3t کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-t^{2}+7t-3t=3$$

4t حاصل کرنے کے لئے 7t اور -3t کو یکجا کریں۔

$$-t^{2}+4t=3$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{3}{-1}$$

4 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$t^{2}-4t=\frac{3}{-1}$$

3 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$t^{2}-4t=-3$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$t^{2}-4t+4=-3+4$$

-3 کو 4 میں شامل کریں۔

$$t^{2}-4t+4=1$$

فیکٹر t^{2}-4t+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(t-2\right)^{2}=1$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

سادہ کریں۔

$$t-2=1 t-2=-1$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$t=3 t=1$$