2n/n+2n+m/2n-m+4mn/4n^2-n^2 حل کریں

$$\frac { 2 n } { n + 2 n } + \frac { m } { 2 n - m } + \frac { 4 m n } { 4 n ^ { 2 } - n ^ { 2 } }$$

جائزہ ليں

$$\frac{4n^{2}+9mn-4m^{2}}{3n\left(2n-m\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

3n حاصل کرنے کے لئے n اور 2n کو یکجا کریں۔

$$\frac{2n}{3n}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں n کو قلم زد کریں۔

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{4n^{2}-n^{2}}$$

3n^{2} حاصل کرنے کے لئے 4n^{2} اور -n^{2} کو یکجا کریں۔

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4mn}{3n^{2}}$$

نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں میں n کو قلم زد کریں۔

$$\frac{2}{3}+\frac{m}{2n-m}+\frac{4m}{3n}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 3 اور 2n-m کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 3\left(-m+2n\right) ہے۔ \frac{2}{3} کو \frac{-m+2n}{-m+2n} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{m}{2n-m} کو \frac{3}{3} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

چونکہ \frac{2\left(-m+2n\right)}{3\left(-m+2n\right)} اور \frac{3m}{3\left(-m+2n\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2\left(-m+2n\right)+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

2\left(-m+2n\right)+3m میں ضرب دیں۔

$$\frac{-2m+4n+3m}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

-2m+4n+3m میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)}+\frac{4m}{3n}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ 3\left(-m+2n\right) اور 3n کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 3n\left(-m+2n\right) ہے۔ \frac{m+4n}{3\left(-m+2n\right)} کو \frac{n}{n} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{4m}{3n} کو \frac{-m+2n}{-m+2n} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)}+\frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

چونکہ \frac{\left(m+4n\right)n}{3n\left(-m+2n\right)} اور \frac{4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right)}{3n\left(-m+2n\right)}$$

\left(m+4n\right)n+4m\left(-m+2n\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn}{3n\left(-m+2n\right)}$$

mn+4n^{2}-4m^{2}+8mn میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{3n\left(-m+2n\right)}$$

3n\left(-m+2n\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{-4m^{2}+9mn+4n^{2}}{-3mn+6n^{2}}$$

w.r.t. m میں فرق کریں

$$\frac{2\left(-2m^{2}+8mn-11n^{2}\right)}{3n\left(m-2n\right)\left(2n-m\right)}$$