2/x^3-4x^2-3x+18-3x/5x^2-15 حل کریں

$$\frac { 2 } { x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 18 } - \frac { 3 x } { 5 x ^ { 2 } - 15 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{-3x^{4}+12x^{3}+19x^{2}-54x-30}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل x^{3}-4x^{2}-3x+18۔ عامل 5x^{2}-15۔

$$\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{5\left(x^{2}-3\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2} اور 5\left(x^{2}-3\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب 5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right) ہے۔ \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}} کو \frac{5\left(x^{2}-3\right)}{5\left(x^{2}-3\right)} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{3x}{5\left(x^{2}-3\right)} کو \frac{\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2\times 5\left(x^{2}-3\right)}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}-\frac{3x\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}$$

چونکہ \frac{2\times 5\left(x^{2}-3\right)}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)} اور \frac{3x\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{2\times 5\left(x^{2}-3\right)-3x\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}$$

2\times 5\left(x^{2}-3\right)-3x\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2} میں ضرب دیں۔

$$\frac{10x^{2}-30-3x^{4}+18x^{3}-27x^{2}-6x^{3}+36x^{2}-54x}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}$$

10x^{2}-30-3x^{4}+18x^{3}-27x^{2}-6x^{3}+36x^{2}-54x میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{19x^{2}-30-3x^{4}+12x^{3}-54x}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}$$

5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{19x^{2}-30-3x^{4}+12x^{3}-54x}{5x^{5}-20x^{4}-30x^{3}+150x^{2}+45x-270}$$

عنصر

$$\frac{-3x^{4}+12x^{3}+19x^{2}-54x-30}{5\left(x+2\right)\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)}$$