2/x^2-1-2/x^2+1=4/x^4-1 حل کریں

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } - 1 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } + 1 } = \frac { 4 } { x ^ { 4 } - 1 }$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -1,1,-i,i$$

حل کرنے والے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,-i,i,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-i\right)\left(x+i\right) سے ضرب دیں، x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2+2=4$$

4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 شامل کریں۔

$$4=4$$

4 اور 4 کا موازنہ کریں

$$\text{true}$$

کسی x کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$x\in \mathrm{C}$$

متغیرہ x اقدار -i,i,-1,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x\in \mathrm{C}\setminus -i,i,-1,1$$

x کے لئے حل کریں

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,-1$$

حل کرنے والے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right) سے ضرب دیں، x^{2}-1,x^{2}+1,x^{4}-1 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x^{2}+1\right)\times 2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}+1 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+2-\left(x^{2}-1\right)\times 2=4$$

x^{2}-1 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}+2-\left(2x^{2}-2\right)=4$$

2x^{2}-2 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$2x^{2}+2-2x^{2}+2=4$$

0 حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -2x^{2} کو یکجا کریں۔

$$2+2=4$$

4 حاصل کرنے کے لئے 2 اور 2 شامل کریں۔

$$4=4$$

4 اور 4 کا موازنہ کریں

$$\text{true}$$

کسی x کے لئے یہ صحیح ہے۔

$$x\in \mathrm{R}$$

متغیرہ x اقدار -1,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔

$$x\in \mathrm{R}\setminus -1,1$$