2/x^2+7x+10+3/x^2-25 حل کریں

$$\frac { 2 } { x ^ { 2 } + 7 x + 10 } + \frac { 3 } { x ^ { 2 } - 25 }$$

جائزہ ليں

$$\frac{5x-4}{\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)}$$

مختصر حل کے مراحل

عامل x^{2}+7x+10۔ عامل x^{2}-25۔

$$\frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ \left(x+2\right)\left(x+5\right) اور \left(x-5\right)\left(x+5\right) کا سب سے کم مشترک حاصل ضرب \left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right) ہے۔ \frac{2}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)} کو \frac{x-5}{x-5} مرتبہ ضرب دیں۔ \frac{3}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)} کو \frac{x+2}{x+2} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

چونکہ \frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} اور \frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے شامل کرکے جمع کریں۔

$$\frac{2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right)}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

2\left(x-5\right)+3\left(x+2\right) میں ضرب دیں۔

$$\frac{2x-10+3x+6}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

2x-10+3x+6 میں اصطلاح کی طرح یکجا کریں۔

$$\frac{5x-4}{\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)}$$

\left(x-5\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right) کو وسیع کریں۔

$$\frac{5x-4}{x^{3}+2x^{2}-25x-50}$$

w.r.t. x میں فرق کریں

$$\frac{2\left(-5x^{3}+x^{2}+8x-175\right)}{\left(\left(x+2\right)\left(x^{2}-25\right)\right)^{2}}$$