2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1 حل کریں

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=0$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -1,1 میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو \left(x-1\right)\left(x+1\right) سے ضرب دیں، x+1,x^{2}-1,x-1 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

x-1 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

5x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

-5 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 3 سے تفریق کریں۔

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

x+1 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

x-1 کو ایک سے 7 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

9x حاصل کرنے کے لئے 2x اور 7x کو یکجا کریں۔

$$5x-5=9x+2-7$$

-5 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 7 سے تفریق کریں۔

$$5x-5=9x-5$$

9x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$5x-5-9x=-5$$

-4x حاصل کرنے کے لئے 5x اور -9x کو یکجا کریں۔

$$-4x-5=-5$$

دونوں اطراف میں 5 شامل کریں۔

$$-4x=-5+5$$

0 حاصل کرنے کے لئے -5 اور 5 شامل کریں۔

$$-4x=0$$

دو اعداد کی حاصل ضرب 0 کے برابر ہے اگر ان میں سے ایک کم از کم 0 ہے۔ کیونکہ -4، 0 کے مساوی نہیں ہے، x کو 0 کے مساوی ہونا چاہیئے۔

$$x=0$$