2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1 حل کریں

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0.444444444$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x اقدار -\frac{1}{3},\frac{1}{3} میں سے کسی کے بھی مساوی نہیں ہو سکتا۔ مساوات کی دونوں اطراف کو 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right) سے ضرب دیں، 3,9x^{2}-1,3x-1 کا سب کم سے کم مشترک حاصل ضرب۔

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

3 کو ایک سے 3x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

9x-3 کو ایک سے 3x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں اور ایک جیسی اصطلاحات کو یکجا کریں۔

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

27x^{2}-3 کو ایک سے \frac{2}{3} ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

-18 حاصل کرنے کے لئے -3 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

0 حاصل کرنے کے لئے 18x^{2} اور -18x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

9x+3 کو ایک سے 2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-2=18x+6$$

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$18x+6=-2$$

6 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$18x=-2-6$$

-8 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 6 سے تفریق کریں۔

$$18x=-8$$

18 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-8}{18}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-8}{18} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=-\frac{4}{9}$$